（2013•安徽模拟）如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向
（2013•安徽模拟）如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m，电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P（a，b），可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现．（1）若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
（2）若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q，使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
（3）若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点．如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小．
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解题思路：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系求出轨迹半径，由牛顿第二定律求解磁感应强度B的大小；
（2）画出粒子由O到P的轨迹，由几何关系求出轨迹半径，由牛顿第二定律求解点电荷Q的电量大小；
（3）画出轨迹，粒子在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动．在磁场中和在电场中运动时间相等，根据牛顿第二定律、运动学公式和时间与磁场中相等的条件列式，可得到磁感应强度B的大小和电场强度E的大小．
（2）画出粒子由O到P的轨迹，由几何关系求出轨迹半径，由牛顿第二定律求解点电荷Q的电量大小；
（3）画出轨迹，粒子在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动．在磁场中和在电场中运动时间相等，根据牛顿第二定律、运动学公式和时间与磁场中相等的条件列式，可得到磁感应强度B的大小和电场强度E的大小．
（1）粒子由O到P的轨迹如图所示，
粒子在磁场中做圆周运动，半径为R1，
由几何关系知：R1=[a/2]
由牛顿第二定律可知：qv0=Bm
v20
R1，
由此得：B=
2mv0
qa；
（2）粒子由O到P的轨迹如图所示：
粒子在电场中做圆周运动，
半径为R2：
由几何关系知：（a-R2）2+b2=R22，
解得，R2=
a2+b2
2a，
由牛顿第二定律得：[kQq
R22=m
v20
R2，
由此得：Q=
m
v20(a2+b2)/2akq]；
（3）粒子由O经P′到P的轨迹如图所示，在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动
在电场中运动时间：t=[b
v0，
在磁场中运动时间：t=
T/2]=[πm/qB]，
由此得：B=
πmv0
qb，
设在磁场中做圆周运动，半径为R3，则有 v0t=πR3，则得：R3=[b/π]，
电场中 P′P″=a-2R3=a-[2b/π]，又 P′P″=[1/2]•[qE/m]t2，
解得：E=
2m
v20(πa−2b)
πqb2；
答：（1）磁感应强度B的大小为
2mv
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 分析带电粒子不同情境中的受力和运动情况，是解决问题的首要前提，明确运动中遵循什么规律是解题的关键．
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