erako 幼苗
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粒子的运动轨迹如右图所示
(1)设粒子在电场中运动的时间为t1
x方向匀速直线运动,则有:2h=v0t1
y方向初速度为零的匀加速直线运动,则有:h=
1
2at12
根据牛顿第二定律:Eq=ma
求出匀强电场强度:E=
mv02
2qh
(2)粒子在电场中运动,根据动能定理:Eqh=
1
2mv2−
1
2mv02
设粒子进入磁场时速度为v,根据Bqv=m
v2
r
求出运动轨道的半径:r=
2mv0
Bq
(3)粒子在电场中运动的时间:t1=
2h
v0
粒子在磁场中运动的周期:T=
2πr
v=
2πm
Bq
设粒子在磁场中运动的时间为t2,由几何关系可知粒子的偏转角为135°,所以有:
t2=
135°
360°T=
3
8T
求出总时间:t=t1+t2=
2h
v0+
3πm
4Bq
答:(1)电场强度大小为
m
v20
2qh;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径为
2mv0
Bq;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间为[2h
v0+
3πm/4Bq].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 该题考查了电场和磁场边界问题,不同场的分界面上,既是一种运动的结束,又是另一种运动的开始,寻找相关物理量尤其重要.
粒子在电场中运动偏转时,常用能量的观点来解决问题,有时也要运用运动的合成与分解.
点粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定也是本题的一个考查重点
圆心的确定:因洛伦兹力提供向心力,洛伦兹力总垂直于速度,画出带电粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入磁场和射出磁场的两点)洛伦兹力的方向,其延长的交点即为圆心.或射入磁场和射出磁场的两点间弦的垂直平分线与一半径的交点即为圆心.
半径的确定:半径一般都在确定圆心的基础上用平面几何知识求解,常常是解直角三角形.
运动时间的确定:利用圆心与弦切角的关系计算出粒子所转过的圆心角θ的大小,用公式t=[θ/360°]T可求出运动时间.
再者就是要正确画出粒子运动的轨迹图,能熟练的运用几何知识解决物理问题.
1年前
你能帮帮他们吗