在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8
在等比数列{an}中，an＞0，（n∈N+）且a3a6a9=8，则log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=______．
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解题思路：设出等比数列的首项为a，公比为q，化简a3a6a9=8得：（aq5）3=8，求出aq5的值，然后利用对数的定义得log2a2+log2a4 +log2a6 +log2a8+log2a10=
=
代入求出即可．
| log | a2•a4•a6•a8•a10 2 |
| log | (aq5)5 2 |
设等比数列的首项为a，公比为q，则a3a6a9=aq2•aq5•aq8=a3•q15=（aq5）3=23=8，得aq5=2；
而log2a2+log2a4+log2a6+log2a8+log2a10=
loga2•a4•a6•a8•a102=
log(aq5)52=
log252=5
故答案为5
点评：
本题考点： 等比数列的性质；对数的运算性质．
考点点评： 考查学生运用等比数列的性质的能力，考查学生对对数定义的理解及利用整体代换的思想解题的能力．
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