数学题目已知点A（－2,Y1）,B（－1,Y2）,C（3,Y3）都在反比例函数Y＝K／X的图象上,比较Y1,Y2,Y3的

数学题目
已知点A（－2,Y1）,B（－1,Y2）,C（3,Y3）都在反比例函数Y＝K／X的图象上,比较Y1,Y2,Y3的大小
shineMCH 1年前 已收到5个回答 举报
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general1014 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

把A、B、C3点的坐标代入y=k/x
得到
y1=k/(-2),
y2=k/(-1),
y3=k/3
所以比例关系是
y1:y2:y3=k/(-2):k/(-1):k/3=3:6:(-2)
大小关系是k>0 时
y3>y1>y2,
ky1>y3 .

1年前

5

13ky 幼苗

共回答了112个问题 举报

当k>0时，反比例函数Y＝f(x)＝K／X在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减
因为－2<－1
所以f(3)>0>f(-2)>f(-1)
所以f(3)>f(-2)>f(-1)
当k〈0时，反比例函数Y＝f(x)＝K／X在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递增
因为－2<－1
所以f(-1)>f(-2)>0〉f(3)
所以f(-1)>f(-2)>0〉f(3)

1年前

2

NB嘛呀 幼苗

共回答了15个问题 举报

要分情况讨论
若k>0
则Y1<0，Y2<0，Y3>0
且函数在(-无穷，0)上为减函数
∴Y1>Y2
∴Y3>Y1>Y2
若k<0
则Y1>0，Y2>0，Y3<0
且函数在(-无穷，0)上为增函数
∴Y2>Y1
∴Y2>Y1>Y3
最好最直观的方法就是画图！！！

1年前

1

小猪与小熊 幼苗

共回答了8个问题 举报

此踢应讨论K的取值 最简单的就是K=0的时候Y1=Y2=Y3
当K<0的时候 图象在第2和第4象限 画图可知Y2>Y1>Y3
当K>0的时候 图象在第1和第3象限 画图可知Y3>Y1>Y2
解决啦 呵呵

1年前

0

hj313 幼苗

共回答了128个问题 举报

A、B、C都在反比例函数Y=K/X的图像上
所以-2Y1=-Y2=3Y3=K
K>0,Y3>Y1>Y2
K<0,Y2>Y1>Y3

1年前

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