已知fx=x^3/3+x^2-3x+b,f(1)是一个极值,求fx的图像与x轴公共点个数

等待毛毛虫变蝴蝶 1年前 已收到2个回答 举报

quixout 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

f'(x)=x^2+2x-3=(x+3)(x-1)
当 -3=0 函数 f(x)单调增.
∵ f(-3)=9+b ; f(1)=b-5/3
∴ 当x=1时,f(x)单调增
若 b>5/3, 则 f(x)最小=f(1)>0 与x轴无交点;

1年前

7

海蜇头 幼苗

共回答了1个问题 举报

由题意可知f'(1)=0
f'(x)=x^2+2x-3,另一个极值为x=-3.
负无穷到-3,1到正无穷递增,-3到1递减。图像趋势是这样
与x轴的交点要看b的大小,你给的条件不足。知道b的话可以利用极值点处函数值的大小与0比较,根据单调性判断公共点个数

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com