已知fx=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1时取得极值,且f(1)=-1 1试求常数a、b、c的值 2试求fx的单调

已知fx=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1时取得极值,且f(1)=-1 1试求常数a、b、c的值 2试求fx的单调区间

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f(x)=x3x,
∴f′(x)=x2=(x-1)(x+1)；
当x＜-1或x＞1时,f′(x)＞0；当-1＜x＜1时,f′(x)＜0.
∴函数f(x)在(-∞,-1)和(1,+∞)上是增函数,在(-1,1)上为减函数.
∴当x=-1时,函数取得极大值f(-1)=1；
当x=1时,函数取得极小值f(1)=-1.

1年前

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