（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：

（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于D，CE⊥AF于E．求证：DE=BD-EC．
（2）对于（1）中的条件改为：直线AF在△ABC外，与BC的延长线相交于F，其他条件不变，上述结论仍成立吗？（请画出图形）若不成立，请写出正确的关系式．（不用证明）

ichliebedeutsch 1年前已收到2个回答举报

248768587 种子

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：（1）先证△ABD和△ACD全等，BD=AE，AD=CE，DE=AE-AD用线段进行等量代换可得结果DE=BD-EC；
（2）画出图根据三角形全等可看出结果为DE=BD+EC．

（1）∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
又∠ADB=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∴∠ABD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中

∠ABD＝∠CAE
∠ADB＝∠AEC
AB＝AC，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∴DE=AE-AD=BD-EC；
（2）DE=BD+EC；

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查全等三角形的全等和判定关键是证明全等后线段之间进行等量代换．

1年前

宇宏的漫画日记幼苗

共回答了14个问题举报

DE=BD-E?

1年前

可能相似的问题

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BE

1年前1个回答
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°

1年前3个回答
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,∠BDC=60,∠CBD=90,BC=6,△ABC和△BCD所成的平

1年前3个回答
（1）.已知如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE.

1年前3个回答
如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC．

1年前1个回答
如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC．

1年前1个回答
如图1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分线，∠BAC=90°，AB=AC．

1年前6个回答
已知,如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D，AM平分∠BAC交BD于点M

1年前
如图，平面ABC⊥平面DBC，已知AB=AC，BC=6，∠BAC=∠DBC=90°，∠BDC=60°

1年前1个回答
已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，将△ABC绕点A顺时针旋转

1年前1个回答
1.已知如图在△ABC中 ,BAC=90°,点D为△ABC内一点,且AB=AC=BD,∠ABD=

1年前1个回答
如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC,点在DE上,∠D=90°,∠E=90°.说明△BDA与△AEC全等

1年前3个回答
已知：如图,在△ABC中,∠BAC＝90º,AB＝AC,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,求证：CE＝

1年前2个回答
如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.

1年前2个回答
已知,如图,△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,求证：∠C=90°

1年前1个回答
如图，已知ACDE是直角梯形，且ED ∥ AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=

1年前1个回答
已知△ABC中,∠BAC=90°, AB="AC." （1）（5分）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A

1年前1个回答
已知,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点.1.如图一,E,F分别是AB,

1年前1个回答
已知：如图,在三角形ABC中,角BAC=90 ,AB=3,AC=4,点D是边AC上的一个动点

1年前1个回答