求圆心在直线3x-y=0上,与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2根号7的圆的方程

yachou 1年前 已收到5个回答 举报
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粉色天空的城市 花朵

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圆心在直线3x-y=0上===>y=3x,设圆心坐标为（m,3m),
它与X轴相切,则半径为3m,∴圆方程为：(x-m)²+(y-3m)²=9m²
设弦心距=d,则根据勾股定理,d²=(3m)²-[(2√7/2)]²=9m²-7,
∵根据点(m,3m)到直线3x-y=0距离公式,d=|m-3m|/√2=√2m,
∴(√2m)²=9m²-7===>7m²=7,===>m=±1,
则圆方程为：
（x-1)²+(y-3)²=9,或:（x+1)²+(y+3)²=9.

1年前

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lef_mirror 幼苗

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绝对是标答!给个赞~~~~~~~~~~~~~
因为圆心在直线l1：y-3x=0上
所以设圆心为（a,3a)
又因为与x轴相切
所以圆方程为(x-a)^2+(y-3a)^2=9a^2
设圆心到x-y=0的距离为d
则d=绝对值-2a/根号2
9a^2-2a^2=7
a=正负1
所以圆心为（1,3）或者（-1，-3...

1年前

2

ynfjl 幼苗

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你这玩意整错了，是（m,3m）到直线x-y=0的距离

1年前

2

xiaottwow 幼苗

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根据题意
圆心设为（x，3x）
半径为｜3x｜，圆心到x-y=0的距离=｜x-3x｜/√2=√2｜x｜
我们根据勾股定理
（√2｜x｜）²+（2√7/2）²=9x²
2x²+7=9x²
7x²=7
x²=1
x=1或-1
所以圆心坐标为（1，3）或（-1，-...

1年前

2

Frances_wyns 幼苗

共回答了12个问题 举报

设圆心为（x',3x'），则圆心到x-y=0的距离为：
(x'-3x')/根号2=根号2*x' (表示绝对值)
半径=3x'
∴（3x')²=7+2(x')²
所以x'=1或-1
所以圆心为（1,3）或者（-1，-3）
半径为3
所以圆的方程为：
(x+1)²+（x+3）&...

1年前

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