shyman159 春芽
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延长FE,交CD延长线于M,连接CE,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD
∴∠A=∠MDE,
∵E为AD中点,
∴AE=ED,
在△AEF和△DEM中,
∠A=∠EDM
AE=ED
∠AEF=∠DEM,
∴△AEF≌△DEM(ASA),
∴EM=EF,∠AFE=∠M,
∵CF⊥AB,
∴∠AFC=90°,
∴∠AFC=∠FCD=90°,
∵EM=EF,
∴EC=EM,
∴∠M=∠1,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=70°,∠A=110°,
∵ED=CD,
∴∠1=(180°-70°)÷2=55°,
∴∠M=55°,
∴∠AFE=55°,
∴∠AEF=180°-110°-55°=15°,
∴∠FED=165°.
故答案为:165.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质,以及直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质,关键是正确作出辅助线,证明∠AFE=∠M=∠1.
1年前
你能帮帮他们吗
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