（2014•许昌三模）如图所示，两根平行的金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的均强磁场中，两根导轨的电阻不计，
（2014•许昌三模）如图所示，两根平行的金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的均强磁场中，两根导轨的电阻不计，两根导轨的间距L=1m．导轨上横放着两条金属细杆，两条细杆和两根导轨构成矩形回路，两条金属细杆电阻之和为R=0.35Ω．右杆通过平行于导轨的细线跨过定滑轮与放在水平地面上质量为m=0.1kg的物块相连．不计一切摩擦．在t=0时刻，两条细杆间距为d=0.75m，连接右杆和物块间的细线刚好处于伸直状态．重力加速度g=10m/s2．试求：（1）若左杆固定不动，磁场的磁感应强度B随时间t均匀变化，且B=kt，k=0.1T/s．则经过多长时间，物块刚好离开地面？
（2）若左杆以恒定速度v=1m/s向导轨的左端均速运动，磁场的磁感应强度B还随时间t均匀变化，且B=kt，k=0.1T/s．则经过多长时间，物块刚好离开地面？
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解题思路：（1）当右边细杆所受的安培力等于物块的重力，物块刚好离开地面，根据法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式求出物块刚好离开地面时经历的时间；（2）当磁场变化时，左边的杆子向左匀速运动时，既产生动生电动势，又产生感生电动势，结合欧姆定律、安培力的大小公式，抓住右边杆子所受的安培力等于物块的重力求出物块刚好离开地面经历的时间．
（1）若左杆固定不动，磁场均匀变化时：设经过时间t1物体恰离开地面，此时磁感应强度为B1，回路电流为I1，回路感生电动势为E1，回路磁通量变化量为△φ1，有：
B1I1L=mg ①
I1=
E1
R ②
E1=
△φ1
△t ③
△φ1=Ld△B ④
B1=[△B/△t]t1 ⑤
以上联合求解得：
L2d
R(
△B
△t)2t1＝mg，
解得：t1=[140/3]s=46.67s
（2）若左杆向左匀速运动，磁场均匀变化时：设经过时间t2物体恰离开地面，此时磁感应强度为B2，回路电流为I2，回路感生电动势为E2，有：
B2I2L=mg ⑥
I2=
E2
R ⑦
E2=S[△B/△t]+B2Lv ⑧
S=Ld+Lvt2 ⑨
B2=[△B/△t]t2 ⑩
以上联合求解得：
(L2d+2L2vt2)
R(
△B
△t)2t2＝mg，
解得：t2=4s
答：（1）经过46.67s时间，物块刚好离开地面；（2）经过4s时间，物块刚好离开地面．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题考查了电磁感应与电路、力学的综合，抓住右边杆子受到的安培力和物块的重力相等，物块开始离开地面．知道第二问中，既有切割产生的动生电动势，又有感生电动势．
1年前
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