(2014•静安区二模)如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上,导轨间距L=0.6m,两导轨

(2014•静安区二模)如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上,导轨间距L=0.6m,两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表,电阻r=2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处;右端用导线连接电阻R2,已知R1=2Ω,R2=1Ω,导轨及导线电阻均不计.在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场,CE=0.2m,磁感应强度随时间的变化如图乙所示.在t=0时刻开始,对金属棒施加一水平向右的恒力F,从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中电压表的示数保持不变.求:
(1)t=0.1s时电压表的示数;
(2)恒力F的大小;
(3)从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q;
(4)求整个运动过程中通过电阻R2的电量q.
罗小杰 1年前 已收到1个回答 举报

han4jie 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

解题思路:(1)金属棒在0-0.2s的运动时间内,由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势的大小,求出电路中的总电阻,根据串联电路的特点求解电压表的读数.
(2)金属棒进入磁场后,由于电压表的读数不变,根据欧姆定律求出电路中总电流为I′,金属棒所受的安培力为FA=BI′l,此时安培力与恒力平衡.可求得恒力F.
(3)金属棒在0-0.2s的运动时间内产生的热量Q=
E2
R
.金属棒进入磁场后,电路的总电阻为R′=
R1R2
R1+R2
,感应电动势为E′=IR′,由E′=Blv求得v,则可求出金属棒通过磁场的时间t′=[d/v].此过程中电路产生的热量为Q′=E′I′t′,故得到金属棒从AB运动到EF的过程中整个电路产生的热量为Q=Q+Q′.
(4)根据电量公式q=It,分两段过程,求出通过电阻R2的电量q.

(1)设磁场宽度为 d=CE,在0-0.2s的时间内,有:
E=[△Φ/△t],E=[△B/△t]Ld=5×0.6×0.2V=0.6V
此时,R1与金属杆r并联,再R2与串联,回路的总电阻为:R=R+R2=1+1=2Ω
则电压表的示数为:U=[E/R]R=[0.6/2×1V=0.3V
(2)金属杆进入磁场后,有:I′=
U
R1]+[U
R2=0.45A
FA=BI′L=1×0.45×0.6=0.27(N)
由于金属杆进入磁场后电压表始终不变,所以金属杆作匀速运动,有:F=FA=0.27N.
(3)金属杆在0-0.2s的运动时间内,有:Q1=
E2/R]t=0.036J
金属杆进入磁场后,因电压表保持不变,故切割磁感线速度v不变,
有:WF=F•d=0.27×0.2J=0.054J
根据能量转化和守恒定律得:Q2=-WA=0.054J
故整个电路产生的热量为:Q=Q1+Q2=0.036J+0.054J=0.09J
(4)0-0.2s内,I=
E1
R总=[0.6/2]A=0.3A
通过电阻R2的电量为:q1=It1=0.3×0.2C=0.06C
进入磁场后,R′=
R1R2
R1+R2+r=[2×1/2+1]+2=[8/3]Ω
E2=I′R′=0.45×[8/3]V=1.2V
由E2=BLv,得:v=2m/s
t2=[d/v]=[0.2/2]s=0.1s
I2=[U
R2=
0.3/1]A=0.3A
通过电阻R2的电量为:q2=I2t2=0.3×0.1C=0.03C
故通过电阻R2的电量为:q=q1+q2=0.06+0.03=0.09C
答:(1)t=0.1s时电压表的示数是0.3V;
(2)恒力F的大小是0.27N;
(3)从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q是0.09J;
(4)求整个运动过程中通过电阻R2的电量q是0.09C.

点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;电磁感应中的能量转化.

考点点评: 本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力等知识的综合应用,关键要搞清电路的连接方式,分析金属棒的运动过程.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com