（2014•许昌三模）如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为

（Ⅰ）证明：在四边形ABCD中，
∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，
∴AB=2，AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cos60°=3，
∴AB²=AC²+BC²，
∴BC⊥AC．
∵平面ACFE⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC，BC⊂平面ABCD，
∴BC⊥平面ACFE．
又∵BC⊂平面FBC，
∴平面ACFE⊥平面FBC．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可建立分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴的如图所示的空间直角坐标系，
则C（0，0，0），A（
3，0，0），B（0，1，0），M（[1/2]，0，1），
∴

AB=（-
3，1，0），

BM=（[1/2]，-1，1），
设

n1=（x，y，z）为平面MAB的一个法向量，由

n1•

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；平面与平面垂直的判定．

考点点评： 本题第（1）小题要注意图形分解，找到突破口，第2问用空间直角坐标系求解，注意空间向量．属于中档题．