若点G为△ABC的重心,点O是空间中任意一点,则下类说法正确的是（）

若点G为△ABC的重心,点O是空间中任意一点,则下类说法正确的是（）
A）GA＋GB＋GC=0
B）OG＝1∕2（OA＋OB＋OC）
C）OG=OA＋OB+OC
D）OG＝3OA+3OB+3OC（都是向量）

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A
延长GA、GB、GC,分别交BC、AC、AB于D、E、F.延长GD于P,使GD=PD.
因为BD=CD,PD=GD,所以GBPC是平行四边形.所以向量GB+GC=GP（平行四边形定则）,
GP=2GD,GA=2GD,GP与GA反向,所以GP=AG=GB+GC,即GA+GB+GC=0

1年前

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1年前
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如图,设P是△ABC中任意一点,试说明PA＜PB+PC

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如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：

1年前2个回答
如图在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点求证AP=BP+CP

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（2008•桂林）已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．

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设M是△ABC中任意一点，且AB•MC＝23+AB•MA，∠BAC＝30°，定义f（P）=（m，n，p），其中m、n、p

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已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.

1年前5个回答

你能帮帮他们吗

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若点G为△ABC的重心,点O是空间中任意一点,则下类说法正确的是（ ）

若点G为△ABC的重心,点O是空间中任意一点,则下类说法正确的是（）