1.如图,三角形ABC中,ab=ac,角a=120度,ab的中垂线交bc于d,交ab于e,求证de=四分之一dc

第一题：链接AD
根据中垂线的概念 AD=DB
又在等腰三角形ABC中 角A=120°
叫B=角C=30°
AB=BD 则 角BAD=30° 则角DCA=30°
在RT△ADE中 和RT三角形DAC中
30°角的对边是斜边的一般
ED=1/2AD
AD=1/2DC
ED=1/4DC
第二题 链接BD CD
因为DA是角A的平分线 DE垂直AB DF垂直于AC
根据角平分线定理
DE=DF
在根据D是BC中垂线上一点
所以DB= DC
那么在直角三角形中 斜边相等 一条直角边相等
那么这个三角形是全等的
所以BE=CF

做AF垂直bc于F
可得bc为ab（根号3）倍
连接ad
因为是中垂线
aed 和 bed 全等
ad=bd
bd是ed的2倍
ab是ed的2根号3倍
所以bc是ed的6倍
dc就是ed的4倍了~

他回答得很好了，给他分吧