如图所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给 小车施加一个水平向右的恒力F=8.0N．当向右运动的
| 如图所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给 小车施加一个水平向右的恒力F=8.0N．当向右运动的速度达到u 0 =1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度v 0 =1.0m/s滑上小车的右端．小物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.20．设小车足够长，重力加速度g=10m/s 2 ．求： （1）物块从滑上小车开始，经过多长的速度减小为零． （2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移． （3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能？（保留两位有效数字）  |
赞 及时风 幼苗
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（1）设物块滑上小车后，做加速度为a m 的匀变速运动，经过时间t 1 速度减为零，根据牛顿第二定律得
μmg=ma m
又 0=v 0 -a m t 1
解得a m =2m/s 2 ， t 1 =
v 0
μg =0.5s
（2）小车做加速度为a M 的匀加速运动，根据牛顿第二定律
F-μmg=Ma M
解得 a M =
F-μmg
M
设经过t物块与小车具有共同的速度v，物块对地的位移为s 1 ，小车运动的位移为s 2 ，取向右为正方向．
则对物块：v=-v 0 +a m t， s 1 =- v 0 t+
1
2 a m t 2
对小车：v=u 0 +a M t， s 2 =- u 0 t+
1
2 a M t 2
联立解得：s 1 =1.1m，s 2 =3.2m
（3）系统产生的内能：E=μmg（s 2 -s 1 ）=8.4J
答：
（1）物块从滑上小车开始，经过0.5s的速度减小为零．
（2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移是1.1m．
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能是8.4J．
μmg=ma m
又 0=v 0 -a m t 1
解得a m =2m/s 2 ， t 1 =
v 0
μg =0.5s
（2）小车做加速度为a M 的匀加速运动，根据牛顿第二定律
F-μmg=Ma M
解得 a M =
F-μmg
M
设经过t物块与小车具有共同的速度v，物块对地的位移为s 1 ，小车运动的位移为s 2 ，取向右为正方向．
则对物块：v=-v 0 +a m t， s 1 =- v 0 t+
1
2 a m t 2
对小车：v=u 0 +a M t， s 2 =- u 0 t+
1
2 a M t 2
联立解得：s 1 =1.1m，s 2 =3.2m
（3）系统产生的内能：E=μmg（s 2 -s 1 ）=8.4J
答：
（1）物块从滑上小车开始，经过0.5s的速度减小为零．
（2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移是1.1m．
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能是8.4J．
1年前
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