如图所示,质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上.在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力.当小车向右运动的速度达到
如图所示,质量M=8.0kg的小车停放在光滑水平面上.在小车右端施加一个F=8.0N的水平恒力.当小车向右运动的速度达到3.0m/s时,在其右端轻轻放上一个质量m=2.0kg的小物块（初速为零）,物块与小车间的动摩擦因数为0.2,假定小车足够长.求(1)经过多长时间物块停止在小车相对滑动?（2）小物块从放在车上开始,经过t=3s,通过的位移是多少?
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解:
(1)注意,F一直作用在小车上,无法通过动量守恒计算.可考虑用动量定理来计算.
假设物体和车最终有共同速度v,历时t才相对静止.
由动量定理有
Ft=M(v-vo)+mv.(1)
对于小物体,假设其加速度是a,容易求得
a=ug.(2)
又v=at.(3)
代入数据到(1)(2)(3)得
t=2m/s
即经过2s物块停止在小车相对滑动.
(2)把3s分解成前2s和后1s.
前2s小物体作匀加速直线运动,加速度由摩擦力提供.
其位移s1=0.5a(t1)^2=4m.
后1s,可把小物体和车看成是一个整体.它们已经有共同速度v,且v=at=4m/s.其加速度a'=F/(M+m)=0.8m/s^2.
此过程小物体位移S2=v(t2)+0.5a'(t2)^2=4.4m
所以总位移s=s1+s2=8.4m
即经过t=3s,通过的位移是8.4m
(1)注意,F一直作用在小车上,无法通过动量守恒计算.可考虑用动量定理来计算.
假设物体和车最终有共同速度v,历时t才相对静止.
由动量定理有
Ft=M(v-vo)+mv.(1)
对于小物体,假设其加速度是a,容易求得
a=ug.(2)
又v=at.(3)
代入数据到(1)(2)(3)得
t=2m/s
即经过2s物块停止在小车相对滑动.
(2)把3s分解成前2s和后1s.
前2s小物体作匀加速直线运动,加速度由摩擦力提供.
其位移s1=0.5a(t1)^2=4m.
后1s,可把小物体和车看成是一个整体.它们已经有共同速度v,且v=at=4m/s.其加速度a'=F/(M+m)=0.8m/s^2.
此过程小物体位移S2=v(t2)+0.5a'(t2)^2=4.4m
所以总位移s=s1+s2=8.4m
即经过t=3s,通过的位移是8.4m
1年前
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