数学函数求导求两个函数的导数y=lntan(x/2) ,y=x√[(1-x)/(1+x)]请高手指点!第一个函数的导数为

1.y'=[sec²(x/2)/tan(x/2)]*1/2
=[1/cos(x/2)cos(x/2)tan(x/2)]*1/2=1/2tan(x/2)cos(x/2)cos(x/2)
=1/2sin(x/2)cos(x/2)=1/sinx=cscx
2.两边取对数
lny=ln{x√[(1-x)/(1+x)]}=lnx+ln[√(1-x)/(1+x)]=lnx+(1/2)ln[(1-x)/(1+x)]
=lnx+(1/2)[ln(1-x)-ln(1+x)]
于是：
lny=lnx+(1/2)[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边求导
y'/y=1/x+(1/2)[-1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x+(1/2)[-2/(1-x²)]=1/x+1/(x²-1)
于是y'=y*[1/x+1/(x²-1)]...@
y=x√[(1-x)/(1+x)]...#
将#式代入@式,简单一个化简,即得标准答案.