设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：

设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是：
cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA ,得出是等腰或直角三角形,这种变形对吗?
我想支持风重回忆的答案，但许多老师倾向于无求一生的答案，我不知道班上如何回答，学生也是这两种答案。能帮我确定吗？

hasi0209 1年前已收到5个回答举报

优优26 幼苗

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由题意可知tanA和tanB是分母,所以A和B都不能等于90度
可以简化化为sinB=sinA
所以A=B
所以是等腰三角形
当A=B=45是等腰直角三角形

1年前

beatus828 幼苗

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等腰三角型
直角三角型一定要等腰

1年前

nbipcx 幼苗

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这要分类啊
1. cosA*cosB=0 则其必有一角为直角,A=90,或者B=90
2. cosA*cosB不=0 ,则其sinA=sinB,由于A+B<180,所以不能互补,故A=B
综上所述得;直角或等腰---

1年前

chenge2003 幼苗

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直接可以化为sinB=sinA ,得出等腰三角形,但怎么会是直角三角形?

1年前

xiaojiudao 幼苗

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cosAcosB/sinB=cosBcosA/sinA
cosA*cosB=0 A=90°，或B=90°
代入cosB/tanA=cosA/tanB
左边=cosB/∞，
右边=0，
或左边=0
右边=cosA/∞，
cosA/∞，cosB/∞，可以当看成0，
1/sinA=1/sinB,
A=B,
所以可以是等腰或直角三角形

1年前

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