已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的两个零点为一和三,与Y轴的交点为(0,3)求f(x)的解析式

Screeming 1年前 已收到5个回答 举报
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xlili7 幼苗

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f(x)=ax的平方+bx+c的两个零点为一和三
故设f(x)=a(x-1)(x-3)
(0,3)代入得：3=a(0-1)(0-3),a=1
f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3

1年前

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酷悠 幼苗

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由（0，3）可知c=3.又由题可知f（1）=o,f(3)=0,代入可解得a，b。答案：f（x)=x的平方-4x+3

1年前

2

嘉德 幼苗

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显然，1和3满足方程ax^2+bx+c=0
∴a+b+c=0 (1), 9a+3b+c=0 (2)
又与Y轴的交点为(0,3)
∴c=3 (3)
由 (1), (2)，(3)组成方程组，
解得a=1, b=-4, c=3
故有f(x)=x^2-4x+3.

1年前

2

biebg 幼苗

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由于零点为1,3，所以f可以表示成
f(x)=a(x-1)(x-3)
代入(0,3)这个点得到
3=a*(-1)*(-3)=3a
所以a=1
那么f(x)=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3

1年前

1

wujiny 幼苗

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a+b+c=o
9a+3b+c=0 解得a=1 b=-4 c=3
c=3

1年前

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