已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足①f(x)的图像经过(0,3)②g(x)=f(x)+6x是偶函数

f(0)=c=3
f(x)=ax²+bx+3 g(x)=ax²+(b+6)x+3=ax²-(b+6)x+3=g(-x) b+6=-b-6 b=-6
f(x)=ax²-6x+3
1 对称轴为3/a
f(6/a)=9/a-18/a+3=0 a=3
所以f(x)=3x²-6x+3
2 f(x)=ax²-6x+3
两根之和=6/a 两根之积=3/a
两根之差=根号下(36/a²-12/a)=12
36/a²-12/a=144
144a²+12a-36=0
12a²+a-3=0
a=(-1±根号下145)/24