将函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f（x）的图象；将函数y=cos（2x-[π/6]）的图象向左平移[
将函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f（x）的图象；将函数y=cos（2x-[π/6]）的图象向左平移[π/12]个单位长度，可得函数g（x）的图象．
（1）在同一直角坐标系中画出函数f（x）和g（x）的图象．
（2）判断方程f（x）=g（x）解的个数．
（1）在同一直角坐标系中画出函数f（x）和g（x）的图象．
（2）判断方程f（x）=g（x）解的个数．
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解题思路：（1）根据函数的图象的平移变换规律求得函数f（x）=lg（x+1），其图象为图象C1；函数g（x）=cos2x，
它的图象即C2，由函数的解析式画出图象C1和C2的图象如图．
（2）由图象可知：两个图象共有5个交点，可得方程f（x）=g（x）解的个数为5．
它的图象即C2，由函数的解析式画出图象C1和C2的图象如图．
（2）由图象可知：两个图象共有5个交点，可得方程f（x）=g（x）解的个数为5．
函数y=lgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f（x）=lg（x+1）的图象，即图象C1；
函数y=cos（2x-[π/6]）的图象向左平移[π/12]个单位长度，
可得函数g（x）=cos[2（x+[π/12]）-[π/6]]=cos2x的图象，即图象C2．
（1）画出图象C1和C2的图象如图
（2）由图象可知：两个图象共有5个交点．
即方程f（x）=g（x）解的个数为5．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题主要考查函数的图象的平移变换规律的应用，函数的零点与方程的根的关系，体现了数形结合与等价转化的数学思想，属于中档题．
1年前
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