(2014•成都三模)将函数f(x)=lgx的图象向左平移1个单位,再将位于x轴下方的图象沿x轴翻折得到函数g(x)的图

(2014•成都三模)将函数f(x)=lgx的图象向左平移1个单位,再将位于x轴下方的图象沿x轴翻折得到函数g(x)的图象,若实数m,n(m<n)满足g(m)=g(-[n+1/n+2]),g(10m+6n+21)=4lg2,则m-n的值是(  )
A.-[2/5]
B.[1/3]
C.-[1/15]
D.[11/15]
anihaoma 1年前 已收到1个回答 举报

mioio 春芽

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将函数f(x)=lgx的图象向左平移1个单位,可得函数f(x)=lg(x+1)的图象;
再将位于x轴下方的图象沿x轴翻折得到函数g(x)=|lg(x+1)|的图象,
由g(m)=g(-[n+1/n+2]),可得(m+1)•(1-[n+1/n+2])=1或m+1=1-[n+1/n+2],
若(m+1)•(1-[n+1/n+2])=1时,m=n+1,这与m<n矛盾,
故m+1=1-[n+1/n+2],即m=-[n+1/n+2],
由g(10m+6n+21)=4lg2,可得|lg(10m+6n+21+1)|=lg16,
故10m+6n+22=16或10m+6n+22=[1/16],
即-10×[n+1/n+2]+6n+22=16…①或-10×[n+1/n+2]+6n+22=[1/16]…②,
解①得n=-1,m=0这与m<n矛盾,
或n=-[1/3],m=-[2/5],此时m-n=-[1/15],
解②得方程无解,
综上所述,m-n=-[1/15],
故选C

1年前

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