设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.

设数列{an}是等差数列,{bn}为各项都为正数的等比数列.且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式.
（2）求数列{an/bn}的前几项和.
yanminmin 1年前 已收到6个回答 举报
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fxfok 春芽

共回答了16个问题采纳率：68.8% 举报

an=(n-1)d+1
bn=q^(n-1)
2d+1+q^4=21
4d+1+q^2=13
2*q^4-q^2=28
(2q^2+7)(q^2-4)=0
q^2=4
因为q大于零,所以
q=2,d=2
an=2n-1
bn=2^(n-1)
第二题有点麻烦
一个等差数列乘以一个等比数列有个通用的方法
列出Sn作为一式,Sn*q作为二式
二式减一式即可推导出Sn,你自己算下吧

1年前

4

狂奔的小马 幼苗

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解
(1)设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q
a1+2d+b1·q^4=21
a1+4d+b1·q^2=13
解得 d=2 q=2
所以 an=2n-1 bn=2^(n-1)
(2)设数列{an/bn}的前项和为Sn
Sn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^(n-1) ①
1/2Sn=...

1年前

2

下辈子我记得你 幼苗

共回答了7个问题 举报

d=2 q=2 所以第一问出来了
第二问
因为是等差数列处以等比数列 所以很明显用错位相减法。乘以公比2然后两个式子相减 结果就出来了

1年前

1

因为有你01 幼苗

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1..设公差为d，公比为q。a1+2d+q的4次方=21，a1+4d+q的平方=13,解方程，q的平方为4，q=2，d为2。所以an=2n-1,bn=q的n-1次方
2 sn=3/2+5/2的平方——2n-1/2的n-1次方，然后把这个式子在乘1/2，两式作差（错位相减），即可得到Sn

1年前

1

CXF7025 幼苗

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{an}={1+(n-1)*2}
{bn}=2的（n-1)次方

1年前

0

sinforccd 幼苗

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错位相减法

1年前

0
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