如图,△ABC中,AB=7,AC=5,AD是BC边上的中线,求AD取值范围.

冀10年 1年前 已收到2个回答 举报
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sudan8778 春芽

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延长AD至点E,使AD＝ED,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED,∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB＝7
∵在△ACE中,
∵两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
∴CE-AC＜AE＜CE+AC,
而AE＝AD+ED＝2AD
∴7-5＜2AD＜7+5
∴1＜AD＜6

1年前

1

4114561 幼苗

共回答了532个问题 举报

作BE平行AC CF平行AB
BE CF相交于G
所以ABGC是平行四边形
AD=DG
BD=DC
BG=AC=5
在三角形ABG中
有AB+BG>AG=2AD
AD<6
AG>AB-BG=7-5=2
AD>1
所以 1

1年前

2
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