在三角形abc中,ab=16,ac=9,ad是bc边上的中线,求ad的取值范围

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在AD的延长线上取点E,使AD＝ED,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED,∠ADB＝∠EDC
∴△ABD≌△ECD （SAS）
∴CE＝AB＝16
∵在△ACE中：CE-AC＜AE＜CE+AC,AE＝AD+ED＝2AD
∴16-9＜2AD＜16+9
∴3.5＜AD＜12.5

1年前

闲卧红尘远幼苗

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延长AD至E,使DE=AD,连接BE,则BE=AC=9
在ΔABE中,根据两边之和大于第三边有：
AE 根据两边之差小于第三边有：
AE>ab -be =16-9=7
故：7又AE=2AD，故：7/2

1年前

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