qq99669520 幼苗
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①若sin2A=sin2B,则 2A=2B,或 2A+2B=π,即A=B 或C=[π/2],故△ABC为等腰三角形 或直角三角形,
故①不正确.
②若sinA=cosB,例如∠A=100°和∠B=10°,满足sinA=cosB,则△ABC不是直角三角形,故②不正确.
③若cosA•cosB•cosC<0,则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知,cosA、cosB、cosC两个是正实数,
一个是负数,故A、B、C中两个是锐角,一个是钝角,故③正确.
④若cos(A-B)•cos(B-C)•cos(C-A)=1,则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知,
cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1,故有 A=B=C,故△ABC是等边三角形,故④正确.
即③④正确,
故选B.
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 本题考查判断三角形的形状的方法,注意角的范围及内角和等于180°.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
在△ABC中,给出下列结论,其中正确的命题个数是______.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗