给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量＜0,则三角形ABC是锐角三角形.

给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量＜0,则三角形ABC是锐角三角形.
给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量＜0,则三角形ABC是锐角三角形2.在三角形ABC中,若AB向量·BC向量＞0,则三角形ABC是钝角三角形 3.三角形ABC是直角三角形可与AB向量·BC向量等于0 可互相推出
求每个命题的真假以及详细错因解答
银河小飞鱼 1年前 已收到3个回答 举报
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hightrain 春芽

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

解析,
1,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)0
那么,∠ABC一定是钝角,
有一个角是钝角的三角形,一定是钝角三角形.
因此,△ABC是钝角三角形.
3,AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)=0
故,∠ABC=π/2,因此,△ABC是直角三角形.
如果,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,
AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)=0
综上可得,△ABC是直角三角形且,∠ABC=90°是向量AB*向量BC=0的充要条件.

1年前

8

JJHOO83 幼苗

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1假的 只有一个锐角没法判断
2真的 有个钝角
3真的 我智商卓急了

1年前

1

永远的绸罗裙 幼苗

共回答了98个问题 举报

解析，
1，AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)<0
故，∠ABC一定是锐角，
但由此，不能断定△ABC就是锐角三角形。
2，AB*BC=|AB|*|BC|*cos(π-∠ABC)>0
那么，∠ABC一定是钝角，
有一个角是钝角的三角形，一定是钝角三角形。
因此，△ABC是钝角三角形。
3，AB*BC=|AB|*|B...

1年前

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