如图,在等边三角形中ABC中,BD平分∠ABC延长BC到E,使CD=CE,连接DE.(1)小明说：BD=DE,他说得对吗
如图,在等边三角形中ABC中,BD平分∠ABC延长BC到E,使CD=CE,连接DE.(1)小明说：BD=DE,他说得对吗?理
tongchenghui 幼苗
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对
因为三角形ABC是等边三角形（已知）
所以∠A=∠ABC=∠ACB=60° （等边三角形三个内角都是60°）
又因为BD平分∠ABC（已知）
所以∠DBC=1/2∠ABC（角平分线的意义）
所以∠DBC=30°（等式性质）
因为CD=CE（已知）
所以∠EDC=∠DEC（等边对等角）
因为∠EDC+∠DEC=∠ACB（三角形外角等...
因为三角形ABC是等边三角形（已知）
所以∠A=∠ABC=∠ACB=60° （等边三角形三个内角都是60°）
又因为BD平分∠ABC（已知）
所以∠DBC=1/2∠ABC（角平分线的意义）
所以∠DBC=30°（等式性质）
因为CD=CE（已知）
所以∠EDC=∠DEC（等边对等角）
因为∠EDC+∠DEC=∠ACB（三角形外角等...
1年前
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