高为4分之根号2的四棱锥S-ABCD底面是边长为1正方形,ABCD都在r是1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S的

高为4分之根号2的四棱锥S-ABCD底面是边长为1正方形,ABCD都在r是1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S的距离是(问下球心在棱锥内还是外）谢谢
maojing222 1年前 已收到3个回答 举报
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花缺水 幼苗

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正方形ABCD的对角线AC=BD=√2,
过球心O与AC的剖面圆是球O的一个大圆,AC是该大圆的一条弦,
⊿OAC的边长OA=OC=1,AC=√2,构成等腰直角三角形,斜边上的高=√2/2＞√2/4,
故球心在棱锥之外.

1年前

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surgeon821 幼苗

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平面几何都能解决的问题，四棱锥定点S指向球心就在球体内，反之就在球体外。4分之根号2约等于0.3535，你画一个底边为1高为0.3535等腰三角形在以底边为玄1为半径做个圆，看顶点S在圆内圆外就自动了。

1年前

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滕峻 幼苗

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底面ABCD的中心与顶点S的距离是就是高为4分之根号2

1年前

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