已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为2的正方形,侧楞PA⊥底面ABCD,PA﹦2,MN分...

1、证：因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥MN,因为M、N分别为AD、BC的中点,所以MN//AB//CD,因为面ABCD为正方形,所以AB⊥AD,所以MN⊥AD,因为MN⊥PA,MN⊥AD,AD交PA于点A,所以MN⊥面PAD,因为面PMN过MN,所以面PMN⊥面PAD
2、由1知：MN⊥面PAD,所以MN⊥PM,MN⊥MQ,所以二面角P-MN-Q即为角PMQ,因为M为AD的中点,所以AM=1,因为PA⊥AM,所以PM=根号5,MQ=1,因为MQ⊥PD,所以三角形PMQ为直角三角形,所以cos