在锐角三角形ABC中,满足根号3a=2bsinA（1）求tanB的值；（2）若a+c=5,且b=根号7,求三角形的面积

由题意可得：
因为√3a=2bsinA
所以a/sinA=2b/√3
在三角形ABC中由正弦定理可得：
a/sinA=b/sinB
所以2b/√3=b/sinB
所以sinB=√3/2
因为三角形ABC为锐角三角形
所以B=60度
所以tanB=tan60°=√3
在三角形ABC中由余弦定理可得：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
又a+c=5,且b=根号7
所以(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=25
所以a^2+c^2=25-2ac
所以(25-2ac-7)/2ac=1/2
所以ac=6
所以三角形的面积S=acsinB/2=3sinB=3√3/2

1.根号3sinA=2sinBsinA sinB=根号3÷2因为为锐角三角形 所以cosB=0.5 所以tanB=sinB÷cosB=根号3
2.设a=X,则b=5-x cosB=(a平方 c平方-b平方）÷2ac=0.5 带入得：a=2,b=3 或 a=3,b=2. 面积S=0.5×a×c×sinB=3×根号3÷2
保证正确 谢谢采纳