在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a=2bsinA.(1)求tanB的值;(2)若

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a=2bsinA.(1)求tanB的值;(2)若a+c=5,且b=√7,求三角形ABC的面积
tccy 1年前 已收到2个回答 举报

真的火山 幼苗

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(1)
∵√3a-2bsinA=0
根据正弦定理
√3sinA-2sinBsinA=0
∵A是三角形内角
∴sinA>0
∴sinB=√3/2
∵在锐角三角形中
∴B=π/3
∴tanB=√3

1年前 追问

9

举报 真的火山

(2) 由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB 即,a²+c²-ac=7 ① 又,a+c=5 平方得 a²+2ac+c²=25 ② ②-①,得 3ac=18 所以,ac=6 三角形ABC的面积 S=(1/2)×acsinB=(3√3)/2

degage 幼苗

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TanB是更号3 面积二分之三更三

1年前

0
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