在锐角三角形中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足√3a－2bsinA＝0 1..求角B的大小.2..若a＋
在锐角三角形中,a.b.c分别为内角A.B.C所对的边,且满足√3a－2bsinA＝0 1..求角B的大小.2..若a＋c＝5
1..求角B的大小.
2..若a＋c＝5,且a＞c,B＝√7.求向量AB×向量AC的值.
1..求角B的大小.
2..若a＋c＝5,且a＞c,B＝√7.求向量AB×向量AC的值.
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1
∵√3a－2bsinA＝0
根据正弦定理
√3sinA-2sinB*sinA=0
∵A是三角形内角
∴sinA>0
∴sinB=√3/2
∵在锐角三角形中
∴B=π/3
2
∵a＋c＝5①,且a＞c,b＝√7
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
∴7=(a+c)²-2ac-ac
∴3ac=25-7,ac=6②
①②解得：a=3,c=2
∴向量BC=向量AC-AB
∴|BC|²=|向量AC-AB|²
∴|AC|²-2向量AB●向量AC+|AB|²=9
∴2向量AB●向量AC=7+4-9=2
∴向量AB●向量AC=1
∵√3a－2bsinA＝0
根据正弦定理
√3sinA-2sinB*sinA=0
∵A是三角形内角
∴sinA>0
∴sinB=√3/2
∵在锐角三角形中
∴B=π/3
2
∵a＋c＝5①,且a＞c,b＝√7
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
∴7=(a+c)²-2ac-ac
∴3ac=25-7,ac=6②
①②解得：a=3,c=2
∴向量BC=向量AC-AB
∴|BC|²=|向量AC-AB|²
∴|AC|²-2向量AB●向量AC+|AB|²=9
∴2向量AB●向量AC=7+4-9=2
∴向量AB●向量AC=1
1年前 追问
2
为什么第一问解答中写角B=60度算错?
b²=a²+c²-2accosB ∴7=(a+c)²-2ac-ac 1.为什么? 2.还有,还有 别的方法吗?这种我一般想不到
b²=a²+c²-2accosB ∴7=(a+c)²-2ac-ac cosB去哪里了?
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