已知函数fx＝x∧3－3∧2－9x＋11,讨论函数的极大值或极小值,如有,试写出极值 （要有具体过程.谢...

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已知函数fx＝x∧3－3∧2－9x＋11,讨论函数的极大值或极小值,如有,试写出极值 （要有具体过程.
荡荡423 1年前 已收到3个回答 举报
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dearcathy100 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

f(x)＝x∧3－3∧2－9x＋11
f'(x)=3x^2-6x-9=0
x^2-2x-1=0
x=1±√2
当x=1-√2时有极小值
当x=1+√2时有极大值,
数值自己代入吧.有点难算

1年前

10

303害虫 幼苗

共回答了143个问题 举报

f(x)=x³-3x²-9x+11
f'(x)=3x²-6x-9
=3(x²-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
当f'(x)=0时，x=3或-1
当x<-1时，f'(x)>0 原函数为增函数
-1≤x≤3时，f'(x)<0 原函数为减函数 ∴当x=-1时，原函数取极大值，极大值...

1年前

2

Deno 幼苗

共回答了3个问题 举报

3∧2是指3的平方吗？我就这样算了啊，f(x)的导数=3x^2-9,再令它等于0，得3x^2-9=0，3x^2=9，x^2=3,x=正负根号3，所以根号3为极小值，负根号3为极大值

1年前

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