已知函数f(x)=∣sinx-a∣,a为实数 ⑴讨论函数的奇偶性 ⑵求当f(x)取得最大值时,自变量x的取值 (要具体

已知函数f(x)=∣sinx-a∣,a为实数 ⑴讨论函数的奇偶性 ⑵求当f(x)取得最大值时,自变量x的取值 (要具体
已知函数f(x)=∣sinx-a∣,a为实数
⑴讨论函数的奇偶性
⑵求当f(x)取得最大值时,自变量x的取值
(要具体过程 )
pazzo 1年前 已收到2个回答 举报

于无 幼苗

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(1) 当x=0时,是偶函数
当x不等于0时
f(-x)=|sin(-x)-a|=|-sinx-a|
-f(x)=-|sinx-a|
f(x)不等于f(-x) -f(x)不等于f(-x)
因此f(x)是非奇非偶函数
(2) 当a=0时
若x=-pi/2+2n*pi n=(0、1、-1、2、-2.)
此时 sinx=-1
此时,f(x)取最大值

1年前

7

antonywangtao 幼苗

共回答了2个问题 举报

楼上讨论不太严谨。
应该先讨论函数在x=0的时候的情况。一个函数的奇偶性首先要看f(0)是否没定义或等于0。如果不是,肯定非奇非偶。如果是,再看f(-x)的情况。本题当a=0的时候,显然是偶函数。a不等于0,是非奇非偶。

1年前

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