高一 数学 集合 请详细解答,谢谢! (30 18:44:45)

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数集M满足条件：若a属于M,则1+a/1-a属于M（a不等于正负1且a不等于0）已知3属于M,试把由此确定的M的元素全部求出来.
L10N 1年前 已收到4个回答 举报
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qq猫 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

∵a∈M时,(1＋a)/(1－a)∈M
∴[1＋(1＋a)/(1－a)]/[1－(1＋a)/(1－a)]＝－1/a∈M
∴－1/[(1＋a)/(1－a)]＝(a－1)/(a＋1)∈M
∴(－1/a－1)/(－1/a＋1)＝(1＋a)/(1－a)∈M
即集合M中有元素：a、(1＋a)/(1－a)、－1/a、(a－1)/(a＋1)
当a＝3时,集合M＝{3,－1/3,1/2,－2}

1年前

6

淘乐儿 幼苗

共回答了196个问题 举报

因为数集M满足条件:
若a属于M,则(1+a)/(1-a)属于M
(a不等于正负1,且a不等于0)所以：
a=3时，(1+a)/(1-a)=-2，
a=-2时，(1+a)/(1-a)=-1/3
a=-1/3时，(1+a)/(1-a)=1/2
a=1/2时，(1+a)/(1-a)=3
所以M={3，-2，-1/3,1/2}

1年前

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cyc2110 幼苗

共回答了1个问题 举报

先从特例求，设a=3，求的b=-2属于M,就这样求下去啊！c=1+(-2)/1-(-2)=-1/3.d =………………

1年前

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小陈翼德0026 幼苗

共回答了6个问题 举报

第一步：由“已知3属于M”，则“3”是M中的一个元素；
第二步：由“若a属于M，则1+a/1-a属于M（a不等于正负1且a不等于0）已知3属于M”得，1+3/1-3=-2，即“-2”属于M。
再由上一步得，1-2/1-（-2）=-1/3;
继续重复……
最后得出“3”、“-2”、“-1/3”、“1/2”四个元素。...

1年前

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