高一 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 13:28:23)

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已知f(x)=ax^2+bx是定义在【a-1,2a】的偶函数,则a+b=________
一清二白三红四绿 1年前 已收到5个回答 举报
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qinsebaobei 幼苗

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∵函数f(x)为偶函数
∴该函数的定义域为对称区间
∴a-1+2a=0
a=1/3
∴函数f(x)=1/3 x^2 +bx 又∵函数为偶函数
∴f(-x)=f(x)
1/3 x^2 - bx = 1/3 x^2 +bx
∴ -b=b
∴ b=0
∴ a= 1/3 b=0
a+b=1/3

1年前

3

不嫌乎磕碜 幼苗

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靠，可不可以知道你是谁啊？你问的是实说高考复习里的吧。

1年前

1

至爱几多卿本佳人 幼苗

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1/3

1年前

1

secondfish 幼苗

共回答了72个问题 举报

f(x)=ax^2+bx是定义在【a-1,2a】的偶函数
所以定义域【a-1,2a】关于原点对称 a-1+2a=0 a=1/3
f(x)是偶函数，所以对称轴是X=0,所以b=0

1年前

0

hjb101 幼苗

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如果是偶函数的话，应该有f(x)=f(-x),所以能得出b=0；
并且定义域应该是关于y轴对称的，所以有a-1=-2a,所以a=1/3，所以a+b=1/3

1年前

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