赞 h147865759 幼苗
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sina-sinb=sin(a/2+a/2+b/2-b/2)-sin(a/2-a/2+b/2+b/2)
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]-sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2-[sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2]
=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2
=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]-sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
=sin(a+b)/2cos(a-b)/2+cos(a+b)/2sin(a-b)/2-[sin(a+b)/2cos(a-b)/2-cos(a+b)/2sin(a-b)/2]
=2cos(a+b)/2sin(a-b)/2
1年前
7
ruirui0816 幼苗
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sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，
设α+β=θ，α-β=φ
那么
α=（θ+φ）/2，β=（θ-φ）/2
把α，β的值代入，即得
sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[(θ-φ）/2]
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ，
设α+β=θ，α-β=φ
那么
α=（θ+φ）/2，β=（θ-φ）/2
把α，β的值代入，即得
sinθ+sinφ=2sin[（θ+φ）/2]cos[(θ-φ）/2]
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