二元二次不定方程 ab(10a+b)=777

二元二次不定方程 ab(10a+b)=777
a*b*(10*a+b)=777
求a和b的整数解,
qingyudeng 1年前 已收到3个回答 举报

maya2520 幼苗

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777由约数37
若a=37,则10a+b>370
不成立
若b=37
则a(10a+37)=21
而10a+37>21
不成立
所以10a+b=37的倍数
若10a+b=37
则ab=21
所以a=3,b=7
若10a+b=111
ab=7
不成立
若10a+b>111
则a

1年前 追问

2

qingyudeng 举报

为什么“若10a+b=37,则ab=21”?

举报 maya2520

ab=777÷(10a+b)=21

洛水右岸 幼苗

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分解质因数777=3*7*37,得知
a=3,b=7,

1年前

2

antlixh 幼苗

共回答了127个问题 举报

∵777=3×7×37
37=10×3+7
∴ab(10a+b)=3×7×(10×3+7)
a=3
b=7

1年前

0
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