求函数的极值,最好带极值草图f(x)=x^2*e^-1是e的-x次方

因为想爱你 1年前 已收到2个回答 举报
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hy520520 幼苗

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感觉应该是f(x)=x^2*e^(x-1)
否则
f(x)=1/e*x^2太简单了吧,就是1个2此函数了
f(x)=x^2*e^(x-1)
f'(x)=2x*e^(x-1)+x^2*e^(x-1)
=(x^2+2x)e^(x-1)
∵e^(x-1)>0
∴令f'(x)>=0
x^2+2x>=0
x>=0或x<=-2
∴x=-2有极大值=f(-2)=4*e^(-3)=4/e^3
x=0有极小值=f(0)=0

1年前 追问

10

因为想爱你 举报

定义域是多少，还有是e的-x此方

举报 hy520520

定义域是R f(x)=x^2*e^(-x) f'(x)=2x*e^(-x)-x^2*e^(-x) =(2x-x^2)e^(-x) ∵e^(-x)>0 ∴令f'(x)>=0 2x-x^2>=0 0<=x<=2 ∴x=2有极大值=f(2)=4*e^(-2)=4/e^2 x=0有极小值=f(0)=0 如果你认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！

octopus 幼苗

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小哥这样的问题，懒得写的，太简单

1年前

1
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