一道中学数学题已知C,D两点将线段AB分为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且M

一道中学数学题
已知C,D两点将线段AB分为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若AB的中点为M,BD的中点为N,且MN=5cm,求AB的长.
砾奇 1年前 已收到3个回答 举报
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zzc成歌 幼苗

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A C M D N B
画图麻烦就看示意图吧,
若AB=x则AM=x*1/2,AN=AD+0.5DB=(5/9+1/2*4/9)x=x*7/9
MN=NA-MA=AN-AM=(7/9-1/2)x=5cm
(14/18-9/18)x=(5/18)x=5
解得x=18cm

1年前

12

EVIyo_09 幼苗

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AB=6cm

1年前

2

我是楼主gg12号 幼苗

共回答了9个问题 举报


设P为AC中点，则AC=2AP。所以CD=3AP，DB=4AP。所以AB=9AP。
因为M为AB中点，所以AM=MB=4.5AP。
因为N为BD中点，所以BN=ND=2AP。
所以MD=MB-DB=0.5AP。
所以MN=MD+DN=2.5AP。
因为MN=5cm=2.5AP，所以AP=2cm。
所以AB=9AP=18cm。

1年前

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