已知tanα=3,则(sinα)平方-(cosα)平方=

王师傅角梳 1年前 已收到4个回答 举报
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3232uuu 幼苗

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tanα=3,
(sinα）^2-(cosα)^2=(sinα）^2-(cosα)^2)/(sinα）^2+(cosα)^2)
=(tan^2α-1)/(tan^2α+1)
=(9-1)/(9+1)
=4/5

1年前

10

601005 花朵

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原式=(sina)^2-(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2]
=((tana)^2-1)/((tana)^2+1),(上下同除以cosa^2)
=(3^2-1)/(9+1)
=4/5

1年前

2

长今妹妹 幼苗

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sinα/cosα=tanα=3
sinα=3cosα
带入恒等式sin²α+cos²α=1
cos²α=1/10
sinαcosα=3cosα×cosα=3cos²α=3/10
原式=sin²α+cos²α+2sinαcosα
=1+2×3/10
=8/5

如果...

1年前

0

lovediving 幼苗

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(sinα)^2-(cosα)^2=-cos2α= -[1-(tanα)^2]/{1+(tanα)^2}=-(1-3^2)/(1+3^2)=4/5

1年前

0
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