求证：a2+b2+1≥ab+a+b．

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周帆枫顺幼苗

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解题思路：运用基本不等式可得a²+b²≥2ab，a²+1≥2a，b²+1≥2b，把以上三个式子相加，可得结论．

证明：∵a²+b²≥2ab，a²+1≥2a，b²+1≥2b，
∴把以上三个式子相加得：2（a²+b²+1）≥2（ab+a+b）
∴a²+b²+1≥ab+a+

点评：
本题考点：不等式的证明．

考点点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．

1年前

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