求证√（a2－b2） ＋√（ab－b2）＞√a（√a－√b）

由√(a^2－b^2)＋√(ab－b^2)＞√a(√a－√b）
知,a>0,b>0,a^2-b^2>0,即a>b
得到以上条件是证明不等式的关键
===>即证：
√(a^2-b^2)+√b[√(a-b)+√a]>a
a^2-b^2+b{2√[a(a-b)]+a-b+a}
+2√[b(a-b)(a+b)]*[√(a-b)+√a]>a^2
即证：
2b√[a(a-b)]+2ab-2b^2+2√[b(a-b)(a+b)]*[√(a-b)+√a]>0
显然,2b√[a(a-b)]>0.1)
2ab-2b^2=2b(a-b)>0.2)
2√[b(a-b)(a+b)]>0
√(a-b)+√a>0
2√[b(a-b)(a+b)]*[√(a-b)+√a)]>0.3)
此时已经得证.若再清楚一点
再按照上面的顺序倒推回去就OK
1)+2)+3)>0
不等式两边同时+a^2
√(a^2-b^2)+√b[√(a-b)+√a]>a
a^2-b^2+b{2√[a(a-b)]+a-b+a}
+2√[b(a-b)(a+b)]*[√(a-b)+√a]>a^2
配方后再开方、移项就得到不等式
√(a^2－b^2)＋√(ab－b^2)＞√a(√a－√b）

1)a=b不成立b=0不成立
2)a>b>0
-2b^2>-2ab>-2a√(ab)
2√（a2－b2） *√（ab－b2>0
所以：
[√（a2－b2） ＋√（ab－b2）]^2
=a^2+ab-2b^2+2[√（a2－b2） *√（ab－b2）]
>a^2+ab-2ab
>a^2+ab-2a√(ab)
=a[a+b-2√(...