如果二次函数y=5x2+mx+4在区间（-∞，-1）上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为__

如果二次函数y=5x2+mx+4在区间（-∞，-1）上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为______．
weiwei71 1年前 已收到1个回答 举报
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惶惶 幼苗

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解题思路：根据二次函数y=5x2+mx+4在区间（-∞，-1）上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，确定函数的对称轴，进而可求f（x）的最小值．

∵二次函数y=5x2+mx+4在区间（-∞，-1）上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，
∴函数的对称轴为直线x=-1
∴−
m
10＝−1
∴m=10
∴f（x）的最小值为
80−m2
20=-1
故答案为：-1

点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 本题考查二次函数的单调性，考查二次函数的最值，根据单调性确定函数的对称轴是关键．

1年前

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