在△abc中,已知∠b=60°,s△abc=5√3/2,△abc的外接圆半径为7根号3/6,则△abc的周长为?
在△abc中,已知∠b=60°,s△abc=5√3/2,△abc的外接圆半径为7根号3/6,则△abc的周长为?
答案是（根号89+7）/2,
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△abc的外接圆半径为7根号3/6,∠b=60°,b/sinB=2R(正弦定理),所以b=7/2；
S=absinC/2=ab(c/2R)/2=abc/4R ,s△abc=5√3/2,abc=s△abc*4R=5√3/2*4*7√3/6=35,ac=10；
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,a^2+c^2=b^2+ac,a^2+c^2+2ac=b^2+3ac=169/4,则a+c=13/2；
因此,a+b+c=10,即△abc的周长为10.
朋友,你确定你的答案没出错,我们可以继续探讨下哈!
S=absinC/2=ab(c/2R)/2=abc/4R ,s△abc=5√3/2,abc=s△abc*4R=5√3/2*4*7√3/6=35,ac=10；
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,a^2+c^2=b^2+ac,a^2+c^2+2ac=b^2+3ac=169/4,则a+c=13/2；
因此,a+b+c=10,即△abc的周长为10.
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