在△ABC中,已知B=60°,S△ABC=5根号3/2,△ABC的外接圆半径为7根号3/6,则△ABC的周长为?

xiaochuang2099 1年前已收到1个回答举报

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因为b/sinB=2R,B=60°
所以b=2RsinB=2*7√3/6*√3/2=7/2
因为S△ABC=1/2acsinB=5√3/2
所以ab=10
又因b²=a²+c²-2accosB
49/4=a²+c²-2accos60°
a²+c²=ac+49/4
所以（a+c）²=3ac+49/4=3*10+49/4=169/4
所以a+c=13/2
所以a+b+c=7/2+13/2=10

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