如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC

（Ⅰ）∵PA⊥底面ABC，BC⊂面ABC∴PA⊥BC．
又∠BCA=90°，∴AC⊥BC．
∵PA与AC相交∴BC⊥平面PAC．
（Ⅱ）∵D为PB的中点，DE∥BC，∴DE=[1/2]BC，
又由（Ⅰ）知，BC⊥平面PAC，
∴DE⊥平面PAC，垂足为点E．
∴∠DAE是AD与平面PAC所成的角，
∵PA⊥底面ABC，∴PA⊥AB，又PA=AB，
∴△ABP为等腰直角三角形，
∴AD=
1

2AB，
∴在Rt△ABC中，∠ABC=60°，
∴BC=[1/2]AB，
∴在Rt△ADE中，sin∠DAE=
DE
AD＝
BC
2AD＝

2
4，
．AD与平面PAC所成的角的余弦值为

14
4；

点评：
本题考点： 直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．

考点点评： 本题考查直线与平面垂直的判定，直线与平面所成的角，考查逻辑思维能力，空间想象能力，是中档题．