如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC=[π/2]，AB=2，AC＝23，PA=2，

解题思路：（1）首先根据三角形面积公式，算出直角三角形ABC的面积：S_△ABC=2

3

，然后根据PA⊥底面ABC，结合锥体体积公式，得到三棱锥P-ABC的体积；
（2）取BP中点E，连接AE、DE，在△PBC中，根据中位线定理得到DE∥BC，所以∠ADE（或其补角）是异面直线BC、AD所成的角．然后在△ADE中，利用余弦定理得到cos∠ADE=[3/4]，所以∠ADE=arccos[3/4]是锐角，因此，异面直线BC与AD所成的角的大小arccos[3/4]．

（1）∵∠BAC=[π/2]，AB=2，AC＝2
3，
∴S_△ABC=[1/2]×2×2
3=2
3
又∵PA⊥底面ABC，PA=2
∴三棱锥P-ABC的体积为：V=[1/3]×S_△ABC×PA=[4/3]
3；
（2）取BP中点E，连接AE、DE，
∵△PBC中，D、E分别为PC、PB中点
∴DE∥BC，所以∠ADE（或其补角）是异面直线BC、AD所成的角．
∵在△ADE中，DE=2，AE=
2，AD=2
∴cos∠ADE=
22+22−2
2×2×2=[3/4]，可得∠ADE=arccos[3/4]（锐角）
因此，异面直线BC与AD所成的角的大小arccos[3/4]．

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题给出一个特殊的三棱锥，以求体积和异面直线所成角为载体，考查了棱柱、棱锥、棱台的体积和异面直线及其所成的角等知识点，属于基础题．