如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC,∠BCA=90°,PB=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点

九尾鱼一 1年前 已收到1个回答 举报

丑面鬼 幼苗

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(1)∵PB⊥平面ABC,AC∈平面ABC
∴PB⊥AC
∵∠BC90°,BC∩PB=平面PBC
∴AC⊥平面PBC
∵BE∈平面PBC
∴AC⊥BE
∵PB=BC,PE=CE
∴BE⊥PC
∵AC∩PC=平面PAC
∴BE⊥平面PAC
(2)取AF中点N,连CN、MN
易证CN∥EF,MN∥BF
∴平面CMN∥平面BEF
∵CM∈平面CMN
∴CM∥平面BEF
(3)V-F-ABE=2V-E-PBF=2V-E-PAB/3=V-C-PAB/3=V-P-ABC/3=32/9

1年前

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